Не важно, трейдер ли вы фондового рынка, срочного, даже рынка форекс (на нем тоже торгуются облигации, но в форме CFD), если вы не знаете материал, который написан ниже, то нечего вам делать в мире облигаций, а тем более покупать их. Читайте внимательнее и запоминайте, а мы постараемся осветить материал более подробно. Говорить будем о таком параметре облигации, как дюрация.
При инвестировании в облигации инвестор берет на себя два существенных риска:
- кредитный — риск дефолта эмитента;
- процентный — риск колебаний рыночной стоимости облигации в ответ на изменение уровня процентных ставок в экономике (вот тут нам в помощь и приходит дюрация).
Определения и формулировки:
У дюрации много определений, давайте все разложим по полочкам:
«Стандартное определение»
Дюрация - это средневзвешенный срок погашения облигации. Она показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в долговую бумагу. Показатель является важнейшей характеристикой денежного потока, определяющей чувствительность его текущей стоимости к изменению процентной ставки, зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Давайте посмотрим какие бывают виды дюраций:
- Аналитическая дюрация – рассчитывается по формулам;
- Эмпирическая дюрация – рассчитывается на основе исторических данных с помощью регрессионного анализа;
- Эффективная дюрация – это дюрация, которая принимает в расчет встроенный опцион.
«Вытекает из стандартного определения»
Дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменение ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.
А ТЕПЕРЬ РАССМОТРИМ ПОДРОБНО И С ПРИМЕРАМИ
- Дюрация измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге (таким образом, дюрация по бескупонной облигации сроком N лет = N лет, а купонной облигации будет всегда меньше, чем срок жизни облигации);
- Дюрация – это степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки.
Примеры
Центральный Банк принял решение повысить ключевую ставку (ставку рефинансирования) на 1%:
- Облигации с дюрацией 1 упали на 1% в стоимости;
- Облигации с дюрацией 2 упали на 2% в стоимости;
и т.д.
Центральный Банк принял решение понизить ключевую ставку на 3%:
- Облигации с дюрацией 2 выросли на 6% в стоимости;
- Облигации с дюрацией 3 выросли на 9% в стоимости;
и т.д.
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЮРАЦИИ С ПРИМЕРАМИ РАСЧЕТА
Цель расчета дюрации - оценка процентного риска.
- Формула дюрация Маколея (при выплате купона один раз в год) показывает, когда в среднем будут получены платежи по облигации, включая купоны и номинал, измеряется в годах;
Где:
N – номинал облигации;
r - ставка без риска, выраженная в долях единицы;
С – размер выплачиваемого купона;
n – кол-во лет жизни облигации;
P – текущая стоимость облигации;
D – дюрация Маколея.
Пример: Купонная облигация сроком обращения 3 года номиналом 1000 рублей торгуется по цене 950 руб. Купон выплачивается 1 раз в год по ставке 7%, ставка рефинансирования ЦБ равна 10%. Определить дюрацию облигации.
Ответ: Дюрация Маколея составит 2,72 года.
- Формула дюрации Маколея (при выплате купона несколько раз в год);
Все величины такие же, как и в примере выше, добавляется только
m – кол-во выплат купона в году;
Пример: Купонная облигация сроком обращения 3 года номиналом 1000 рублей торгуется по цене 950 р. Купон выплачивается 4 раз в год по ставке 7%, ставка рефинансирования ЦБ равна 10%. Определить дюрацию облигации.
Как видим из расчетов, при выплате купонов несколько раз в год дюрация становится меньше.
- Формула дюрации Маколея (при выплате купона раз в год и сроки жизни облигации много лет).
Пример: Купонная облигация сроком обращения 25 лет номиналом 1000 рублей торгуется по цене 950 р. Купон выплачивается 1 раз в год по ставке 7%, ставка рефинансирования ЦБ равна 10%. Определить дюрацию облигации.
- Формула дюрации портфеля.
Где:
Dп – номинал облигации;
D1,D2 – дюрация 1-ой и 2-ой облигации;
θ1,θ2 - вес 1-ой и 2-ой облигации в портфеле.
МОДИФИЦИРОВАННАЯ ДЮРАЦИЯ И ПОНЯТИЕ ВЫПУКЛОСТИ ОБЛИГАЦИИ:
Но, как говорится, есть теория, а есть практика. На практике большинство трейдеров используют именно модифицированную дюрацию в связи с тем, что она учитывает рыночный риск.
Модифицированная дюрация – характеризует реакцию грязной цены облигации (включает НКД) на изменение доходности к погашению. В терминах математики - это первая производная функции цены от доходности.
Формула:
Где:
Dм– модифицированная дюрация;
D – Макалеевская дюрация (классическая);
YTM - доходность к погашению.
Функция цены, рассчитанная с помощью модифицированной дюрации, представляет собой прямую. Но на реальных примерах (практике) она выпуклая. Поэтому между функциями цены, рассчитанными по модифицированной дюрации и на практике, всегда будет разница.
Следовательно, необходимо провести корректировку позиции с помощью поправочного коэффициента, который называется выпуклостью (вторая производная функции цены от доходности), К.
Далее рассмотрим, какая будет поправка с использованием выпуклости при изменении доходности, например, на 100 базисных пунктов (1%):
КАК ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДЮРАЦИЮ В ИНВЕСТИРОВАНИИ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:
В реальности трейдеры редко сами рассчитывают дюрация, как правило она уже рассчитана и отображена в торговых терминалах. Рассмотрим на примере торговой платформы Quik.
На фото, дюрация выражена в днях, не путайте…!!! (на фото, как можно заметить торгуются: корпоративные, муниципальные облигации, а так-же еще есть ОФЗ - облигации федерального займа)
Шпаргалка: что вам надо делать при разных ожиданиях (как набирать/корректировать позицию):
- Вы ожидаете понижение процентной ставки, тогда лучше покупать облигации с большой дюрацией (они больше вырастут);
- Вы ожидаете повышение процентной ставки, тогда лучше покупать облигации с меньшей дюрацией (они меньше упадут)
Итак, основные выводы из статьи:
- Дюрация безкупонной облигации всегда равна сроку до ее погашения;
- Чем меньше дюрация, тем ниже риск;
- Бумаги с высокой дюрацией имеют более сильную чувствительность на изменение процентных ставок в будущем;
- Размер дюрация меняется постоянно. Уменьшается срок до погашения — соответственно и срок возврата средств.
- Высокий уровень купонных платежей уменьшает дюрацию за счет более быстрого возврата вложений. Низкий — увеличивает.
Удачных Вам инвестиций…!!!
Статьи по теме:
1. Уровни поддержки и сопротивления (с примерами);